Το μοναστήρι του Αγίου Ελευθερίου υψώνεται μεγαλόπρεπο στη νότια πλευρά του χωριού Σαγκρί στη Νάξο. Διατηρείται σε καλή κατάσταση μετά την τρίτη αναπαλαίωσή του.
Αποτελείται από το καθολικό και από το κυρίως μοναστηριακό διώροφο συγκρότημα, που χρησίμευε για κατοικία των μοναχών και αργότερα λειτούργησε ως σχολή κατά τη διάρκεια της Τουρκοκρατίας. Στο τέμπλο της μονής υπάρχουν ενδιαφέρουσες εικόνες, οι οποίες εκτός από την αξιόλογη τεχνοτροπία τους, αποκαλύπτουν αρκετές πληροφορίες και για την ίδια την ιστορία της μονής. Χαρακτηριστικές είναι οι εικόνες του Αγίου Ελευθερίου, του Παντοκράτορος, του Αγίου Αρτεμίου, καθώς και της Παναγίας Ελεούσας.
Το μοναστήρι περιλαμβάνει αποθήκες, κελλιά και μια μεγάλη αίθουσα, που παλαιά λειτουργούσε σαν αίθουσα διδασκαλίας και βιβλιοθήκη. Η μονή Αγίου Ελευθερίου υπήρξε αξιόλογο θρησκευτικό και πνευματικό κέντρο κατά τη διάρκεια των δύο τελευταίων αιώνων της Τουρκοκρατίας. Στις 8 Νοεμβρίου 2015, επαναπατρίσθηκε στη Νάξο η Ιερή Λειψανοθήκη με αποτμήματα Τιμίων Λειψάνων 13 Αγίων της Εκκλησίας, που κατασκευάσθηκε το 1817 από τον Ιερομόναχο και Ηγούμενο της Ιεράς Μονής Αγίου Ελευθερίου Σαγκρίου, Νάξου, Καλλίνικο Βαρβατάκη.