Η Ιερά Μονή Παναγίας Εξακουστής Μαλλών Ιεράπετρας βρίσκεται στη βορειοδυτική πλευρά της επαρχίας Ιεράπετρας. Για να φθάσει κάποιος στο Μοναστήρι πρέπει να ακολουθήσει τον επαρχιακό δρόμο Ιεράπετρα-Μάλλες.
Ο ακριβής χρόνος ιδρύσεως της Μονής δεν είναι γνωστός. Σύμφωνα με την παράδοση υπήρχε στη σημερινή θέση της Μονής κάποιο παλιό μοναστήρι που πιθανότατα καταστράφηκε εκ θεμελίων από τους Τούρκους κατακτητές, οι οποίοι έκαψαν τα πάντα, ακόμη και το αρχείο της.
Απέμεινε μόνο μικρό φυσικό σπήλαιο, πρόχειρα διασκευασμένο σε Ναό, το γνωστό παρεκκλήσιο της Μεταμορφώσεως του Κυρίου, στο οποίο σύμφωνα με τη μαρτυρία του Γάλλου καθηγητή αρχαιολογίας Paule Faure, βρέθηκε εικόνα κατά τον 19ο αιώνα.
Μετά τα μέσα του 19ου αιώνα, κατά την περίοδο της Αιγυπτιοκρατίας, οι συνθήκες διαβιώσεως των ορθοδόξων Κρητικών άρχισαν να βελτιώνονται, ιδιαίτερα δε μετά την υπογραφή του «χάτι-ι-χουμαγιούν» το 1856, με το οποίο παραχωρούνται κάποιες θρησκευτικές ελευθερίες.
Αυτήν την περίοδο παρατηρείται μεγάλη άνθιση στα περισσότερα Μοναστήρια της Κρήτης, πολλά από τα οποία άρχισαν πάλι να αποκτούν ζωή και μοναχοί να κατεφεύγουν σ’ αυτά. Ανάμεσα σ’ αυτά τα Μοναστήρια που ιδρύθηκαν τότε ήταν και η Μονή Εξακουστής.
Ο κατά κόσμον Αντώνιος Μπαρμπεράκης του Ιωάννου από τις Μαλλες Ιεράπετρας έμελλε να σηματοδοτήσει την νέα περίοδο του Μοναστηριού. Ο Αντώνιος έγινε Μοναχός στη Μονή Καψά από τον Όσιο Ιωσήφ τον Γεροντογιάννη, ο οποίος του έδωσε το όνομα Ανανίας.
Ήταν ο πιο αφοσιωμένος μαθητής του, μάλιστα τον κατέστησε και διάδοχό του. Μετά την κοίμηση του Γέροντά του Όσιου Ιωσήφ, μετέβη στα Ιεροσόλυμα και επέστρεψε το 1877 στη γενέτειρά του για να εγκατασταθεί στο ερειπωμένο Μοναστήρι της Εξακουστής, όπου υπήρχαν μόνο υπολείμματα κελλιών και ένας μικρός φυσικός σπηλαιώδης ναός που θεωρείτο αχειροποίητος και θεόκτιστος.
Στο βάθος του ναϋδρίου αυτού, που βρίσκεται στον περίβολο της Μονής, πίσω από την Αγία Τράπεζα σώζεται μέχρι σήμερα κωνοειδές άνοιγμα που προχωρεί σε βάθος. Σύμφωνα με την παράδοση μέσα σ’ αυτό βρέθηκε η εικόνα της Παναγίας, την οποία μετέφεραν στο κεντρικό ναό, αλλά εξαφανιζόταν τη νύκτα και βρισκόταν πάλι την επομένη ημέρα στην κρύπτη της.
Αυτό γινόταν για πολλές ημέρες μέχρι που εξαφανίστηκε τελείως. Η ίδια παράδοση μαρτυρεί ότι η εικόνα κρύφθηκε μέσα στο βάθος της οπής του σπηλαίου και δεν ξαναπαρουσιάστηκε.
Πρώτος Αδελφός, ανακαινιστής και Ηγούμενος, υπήρξε ο Χατζη-Ανανίας, κατά κόσμον Αντώνιος Μπαρμπεράκης, που γεννήθηκε το έτος 1837 στις Μάλλες Ιεράπετρας από απλούς, φτωχούς αλλά θεοσεβείς γονείς, τον Ιωάννη και την Αθηνά, οι οποίοι μεγάλωσαν το παιδί τους «εν παιδεία και νουθεσία Κυρίου». Ο Αντώνιος δεν έμαθε γράμματα, αλλά από μικρός είχε έφεση στα ιερά γράμματα και επιθυμούσε να περιβληθεί το αγγελικό σχήμα.
Απέφευγε κάθε σωματική απόλαυση. Ως βρέφος δεν θήλαζε Τετάρτη και Παρασκευή και αρνούνταν πεισματικά να πιάσει τον μαστό της μητέρας του. Δεν έφαγε ποτέ κρέας, ψάρι και τυροκομικά. Μόνο τα Σαββατοκύριακα και τις μεγάλες εορτές έτρωγε λάδι και το Πάσχα κατέλυε οστρακοειδή, σουπιές και καλαμάρια. Ήταν πάντοτε ξυπόλυτος και ντυμένος κατάσαρκα με τρίχινα και χονδρά ράσα ενώ για κρεββάτι του είχε το δέρμα ενός ζώου, συνήθως προβάτου, και μαξιλάρι του μία κακόβολη πέτρα. Έτσι, σε ηλικία μόλις 14 ετών εγκατέλειψε το πατρικό του σπίτι και κατέφυγε στην Ιερά Μονή Τιμίου Προδρόμου Καψά Σητείας, όπου εκάρη Μοναχός και υπήρξε μαθητής και συμμοναστής του Οσίου Ιωσήφ του Γεροντογιάννη, ιδρυτού της σημερινής Μονής Καψά, ο οποίος τον όρισε διάδοχό του.
Μετά το θάνατο του Οσίου Ιωσήφ το 1870 εξελέγη Ηγούμενος της Μονής, αλλά κάποιες συκοφαντίες τον ανάγκασαν αργότερα να καταφύγει στα Ιεροσόλυμα. Επειδή έμεινε στους Αγίους Τόπους, όπου είχε πάει να προσκυνήσει τα Ιερά Προσκυνήματα φέρει τον τίτλο του Χατζή, που στα αραβικά σημαίνει προσκυνητής. Ο νόστος και η αγάπη του για την πατρίδα τον έφεραν πίσω στις Μάλλες το έτος 1877, όπου κατέφυγε στην Εξακουστή και επιδόθηκε στο ανακαινιστικό έργο της Μονής. Συγκαταλέγεται ανάμεσα στους δραστήριους εκείνους μοναχούς που έδρασαν κατά τα τέλη του 19ου αιώνα, ως ανακαινιστές ξεχασμένων μοναστηριών και ως ιδρυτές καινούργιων. Ο Χατζη-Ανανίας ανακαίνισε το σπηλαιώδη ναό και ανοικοδόμησε τον παλαιό ναό, τον οποίο και μετέτρεψε σε καθολικό της νεοσύστατης Μονής.
Η σπουδαία αυτή πορεία του Μοναστηριού διακόπηκε με το ξεκίνημα του 20ου αιώνα, αφού η Μονή κρίθηκε διαλυτέα σύμφωνα με τον Καταστατικό Νομό της Κρητικής Πολιτείας 276/1900 της εν Κρήτη Ορθοδόξου Εκκλησίας, με την οποία οι δέκα (10) μοναχοί μετατέθηκαν και εγγράφησαν στη Μονή Φανερωμένης. Ομως το 1903 η Μονή επανασυστάθηκε και ο Χατζή-Ανανίας με όλη την αδελφότητα των μοναχών επανήλθαν στον αγαπημένο τους τόπο, την Μονή της μετανοίας τους.
Λίγα χρόνια αργότερα, ο ίδιος ο Ηγούμενος Ανανίας εκοιμήθη οσιακά τη νύκτα του Πάσχα, στις 22 Απριλίου του 1907, την ώρα μάλιστα της τελετής της Αναστάσεως.